Algebra Beispiele

x 구하기 Quadratwurzel von (x-10)^2=x-10
Schritt 1
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.3.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 2.3.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.1
Vereinfache .
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Schritt 2.4.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.4.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.4.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.4.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.4.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.4.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 3.2
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1
Forme um.
Schritt 3.2.2
Schreibe als um.
Schritt 3.2.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.2.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.2.4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.4.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 3.3.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.3.2
Addiere und .
Schritt 3.3.3.3
Addiere und .
Schritt 3.3.3.4
Addiere und .
Schritt 3.4
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: