Algebra Beispiele

$\frac{16}{x - 4} - \frac{x^{2}}{x - 4}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 - x^{2}}{x - 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{4^{2} - x^{2}}{x - 4}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4$ und $b = x$ .

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x - 4}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 - x$ und $x - 4$ .

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Schritt 3.1.1

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - x)}{x - 4}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - (x))}{x - 4}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 4) - (x)$ heraus.

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4 + x))}{x - 4}$

Schritt 3.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

Schritt 3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

Schritt 3.1.6

Dividiere $(4 + x) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(4 + x) \cdot (- 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot - 1 + x \cdot - 1$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 + x \cdot - 1$

Schritt 3.2.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 4 - 1 \cdot x$

Schritt 3.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- 4 - x$