Algebra Beispiele

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

Schritt 1

Bringe $t^{- 7}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

Schritt 2

Multipliziere $t^{4}$ mit $t^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $t^{7}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

Schritt 2.3

Addiere $7$ und $4$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

Schritt 3

Bringe $s^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere $s^{5}$ mit $s^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $s^{2}$ .

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $5$ .

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 s^{7}$ heraus.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 t^{11}$ heraus.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Schritt 7.3

Wende die Produktregel auf $2 s^{7}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Schritt 8

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Schritt 9.2

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{7})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{11})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$