Algebra Beispiele

$\frac{{(- 3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 3^{2}$ an.

$\frac{{(- 1)}^{3} {(3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- {(3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3^{2 \cdot 3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{- 3^{6} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{- 1 \cdot 729 \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 1.5

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $729$ .

$\frac{- 729 \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 729$ mit $27$ .

$\frac{- 19683}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{- 19683}{{(3^{2})}^{4} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{2})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{2 \cdot 4} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Schritt 2.3

Schreibe $\frac{1}{3}$ als $3^{- 1}$ um.

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{- 1})}^{3}}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $1$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {({(3^{1})}^{- 1})}^{3}}$

Schritt 2.5

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{1 \cdot - 1})}^{3}}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{- 1})}^{3}}$

Schritt 2.7

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{- 1})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} \cdot 3^{- 1 \cdot 3}}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} \cdot 3^{- 3}}$

Schritt 2.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 19683}{3^{8 - 3}}$

Schritt 2.9

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$\frac{- 19683}{3^{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\frac{- 19683}{243}$

Schritt 3.2

Dividiere $- 19683$ durch $243$ .

$- 81$