Algebra Beispiele

$\frac{2 a + b}{{(a - b)}^{2}} + \frac{2 b - 5 a}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a + b + 2 b - 5 a}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5 a$ von $2 a$ .

$\frac{- 3 a + b + 2 b}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $b$ und $2 b$ .

$\frac{- 3 a + 3 b}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3$ aus $- 3 a + 3 b$ heraus.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 a$ heraus.

$\frac{3 (- a) + 3 b}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $3 b$ heraus.

$\frac{3 (- a) + 3 (b)}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- a) + 3 (b)$ heraus.

$\frac{3 (- a + b)}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- a + b$ und ${(a - b)}^{2}$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{3 (- (a) + b)}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $b$ heraus.

$\frac{3 (- (a) - 1 (- b))}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - 1 (- b)$ heraus.

$\frac{3 (- (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.5.4

Schreibe $- (a - b)$ als $- 1 (a - b)$ um.

$\frac{3 (- 1 (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.5.5

Faktorisiere $a - b$ aus $3 (- 1 (a - b))$ heraus.

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{{(a - b)}^{2}}$

Schritt 1.5.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.6.1

Faktorisiere $a - b$ aus ${(a - b)}^{2}$ heraus.

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Schritt 1.5.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Schritt 1.5.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{a - b}$

Schritt 2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{- 3}{a - b}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{a - b}$