Algebra Beispiele

$\frac{13 c}{b m - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b m - b n$ heraus.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b m$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m) - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- b n$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m) + b (- 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (m) + b (- 1 n)$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m - 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $- 1 n$ als $- n$ um.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $c$ aus $c n - c m$ heraus.

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $c$ aus $c n$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) - c m}$

Schritt 1.2.1.2

Faktorisiere $c$ aus $- c m$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) + c (- 1 m)}$

Schritt 1.2.1.3

Faktorisiere $c$ aus $c (n) + c (- 1 m)$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - 1 m)}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $- 1 m$ als $- m$ um.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - m)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $n$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - m)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - (m))}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- n) - (m)$ heraus.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n + m))}$

Schritt 2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

Schritt 3

Um $\frac{13 c}{b (m - n)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

Schritt 4

Um $- \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b (m - n) c \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{13 c}{b (m - n)}$ mit $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

Schritt 5.3

Stelle die Faktoren von $b (m - n) (c \cdot - 1)$ um.

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

Schritt 5.4

Stelle die Faktoren von $c (- 1 (m - n)) b$ um.

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 c (c \cdot - 1) - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1.1

Bewege $c$ .

$\frac{13 (c \cdot c) \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\frac{13 c^{2} \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $13$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Schritt 7.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.3.1

Bewege $b$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 (b \cdot b)}{- b c (m - n)}$

Schritt 7.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{- b c (m - n)}$

Schritt 8

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 8.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 13 c^{2}$ heraus.

$- \frac{- (13 c^{2}) - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 12 b^{2}$ heraus.

$- \frac{- (13 c^{2}) - (12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Schritt 8.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (13 c^{2}) - (12 b^{2})$ heraus.

$- \frac{- (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Schritt 8.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.5.1

Schreibe $- (13 c^{2} + 12 b^{2})$ als $- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})$ um.

$- \frac{- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Schritt 8.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Schritt 8.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Schritt 8.5.4

Mutltipliziere $\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$ mit $1$ .

$\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$