Algebra Beispiele

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 2 y$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) - 2 y}{3 y - x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) + 2 (- y)}{3 y - x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- y)$ heraus.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{3 y - x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - (x)}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 3 y) - (x)$ heraus.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$ zum Zähler.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{- 3 y + x}$

Schritt 1.5.2

Stelle die Terme um.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{x - 3 y}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 y - (2 (x - y))}{x - 3 y}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{4 y - 2 (x - y)}{x - 3 y}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 y - 2 x - 2 (- y)}{x - 3 y}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{4 y - 2 x + 2 y}{x - 3 y}$

Schritt 2.4

Addiere $4 y$ und $2 y$ .

$\frac{- 2 x + 6 y}{x - 3 y}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x + 6 y$ heraus.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (- x) + 6 y}{x - 3 y}$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{2 (- x) + 2 (3 y)}{x - 3 y}$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (3 y)$ heraus.

$\frac{2 (- x + 3 y)}{x - 3 y}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- x + 3 y$ und $x - 3 y$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{2 (- (x) + 3 y)}{x - 3 y}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{2 (- (x) - (- 3 y))}{x - 3 y}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - (- 3 y)$ heraus.

$\frac{2 (- (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $- (x - 3 y)$ als $- 1 (x - 3 y)$ um.

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Schritt 3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Schritt 3.1.6

Dividiere $2 \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2$