Algebra Beispiele

$x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2}$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- x^{2} y + x^{3} - y^{3} + x y^{2}$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(- x^{2} y + x^{3}) - y^{3} + x y^{2}$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x^{2} (- 1 y + x) + y^{2} (- y + x)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 1 y + x$ .

$(- 1 y + x) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 4

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$(- y + x) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- y + x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Stelle $- y$ und $x$ um.

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$(- 1 (- x) - y) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - (y)$ heraus.

$- 1 (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 5.5

Schreibe $- 1 (- x + y)$ als $- (- x + y)$ um.

$- (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 6

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x + y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$- (- (x) + y) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $y$ heraus.

$- (- (x) - 1 (- y)) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- y)$ heraus.

$- - (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$- - 1 (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Schritt 7

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((- (x - y)) (x^{2} + y^{2}))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 ((x - y) (x^{2} + y^{2}))$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $x - y$ mit $1$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$