Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} y$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3} y^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y^{2}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2 y^{2}}{3}$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{2 y^{2}}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ mit $3$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ mit $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Schritt 4.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 y^{2}}{3}$ in den Zähler.

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 2 y^{2} = 0 \cdot 3$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $3$ .

$y - 2 y^{2} = 0$

Schritt 5

Faktorisiere $y$ aus $y - 2 y^{2}$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$y \cdot 1 - 2 y^{2} = 0$

Schritt 5.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y^{2}$ heraus.

$y \cdot 1 + y (- 2 y) = 0$

Schritt 5.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (- 2 y)$ heraus.

$y (1 - 2 y) = 0$

Schritt 6

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y = 0$

$1 - 2 y = 0$

Schritt 7

Setze $y$ gleich $0$ .

$y = 0$

Schritt 8

Setze $1 - 2 y$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Setze $1 - 2 y$ gleich $0$ .

$1 - 2 y = 0$

Schritt 8.2

Löse $1 - 2 y = 0$ nach $y$ auf.

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Schritt 8.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = - 1$

Schritt 8.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 1$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 8.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 1$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 8.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 8.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 8.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 8.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.2.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 9

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $y (1 - 2 y) = 0$ wahr machen.

$y = 0, \frac{1}{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 0, \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$y = 0, 0.5$