Algebra Beispiele

$\frac{7}{12} t - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{7}{12}$ und $t$ .

$\frac{7 t}{12} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Um $\frac{5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2 + 3}{12}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{10 + 3}{12}$

Schritt 2.6.2

Addiere $10$ und $3$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{13}{12}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$7 t = 13$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $7 t = 13$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $7 t = 13$ durch $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{13}{7}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 t}{7} = \frac{13}{7}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{13}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{13}{7}$

Dezimalform:

$t = 1.\overline{857142}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = 1 \frac{6}{7}$