Algebra Beispiele

$4^{0} \cdot 5^{- 2} \cdot 6^{- 1} \cdot 100^{0} \frac{1}{2^{- 1}}$

Schritt 1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 \cdot 5^{- 2} \cdot 6^{- 1} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Schritt 2

Mutltipliziere $5^{- 2}$ mit $1$ .

$5^{- 2} \cdot 6^{- 1} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{2}} \cdot 6^{- 1} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{25} \cdot 6^{- 1} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{25} \cdot \frac{1}{6} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{1}{25} \cdot \frac{1}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{25}$ mit $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{25 \cdot 6} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $25$ mit $6$ .

$\frac{1}{150} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Schritt 7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{150} \cdot (100^{0} \frac{1}{\frac{1}{2}})$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{150} \cdot (1 \frac{1}{\frac{1}{2}})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{1}{\frac{1}{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1}{150} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Schritt 8.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{150} \cdot (1 \cdot 2)$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $150$ heraus.

$\frac{1}{2 (75)} \cdot (1 \cdot 2)$

Schritt 9.2

Faktorisiere $2$ aus $1 \cdot 2$ heraus.

$\frac{1}{2 (75)} \cdot (2 \cdot 1)$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 \cdot 75} \cdot (2 \cdot 1)$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{75}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{75}$

Dezimalform:

$0.01\overline{3}$