Algebra Beispiele

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $\tan (θ)$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ mit $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\tan (θ)$ mit $1$ .

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Schritt 4.2

Addiere $\tan (θ)$ und $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Schritt 5.2

Schreibe $- 1 \tan (θ)$ als $- \tan (θ)$ um.

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Schritt 5.3

Addiere $- \tan (θ)$ und $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

Schritt 6

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 6.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

Schritt 6.3

Multipliziere.

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1$