Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\frac{m^{10}}{16}}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{m^{10}}{16}$ als ${(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(m^{2})}^{4}$ aus $m^{10}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{16}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $2^{4}$ aus $16$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}}$

Schritt 1.3

Ordne den Bruch $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt[4]{m^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[4]{m^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{m^{2}}}$ um.

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{\sqrt{m^{2}}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{m}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{m^{2}}{2}$ und $\sqrt{m}$ .

$\frac{m^{2} \sqrt{m}}{2}$