Algebra Beispiele

${(3 a^{2} b c^{3})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 a^{2} b c^{3}$ an.

${(3 a^{2} b)}^{3} {(c^{3})}^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 a^{2} b$ an.

${(3 a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $3 a^{2}$ an.

$3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 {(a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{2 \cdot 3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$27 a^{6} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{3})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{6} b^{3} c^{3 \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$27 a^{6} b^{3} c^{9}$