Algebra Beispiele

$x^{3} + 8 x^{2} + 19 x + 12 = 0$ , $x = - 4$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $x^{3} + 8 x^{2} + 19 x + 12 = 0$ durch $- 4$ .

${(- 4)}^{3} + 8 {(- 4)}^{2} + 19 (- 4) + 12 = 0$

$x = - 4$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache ${(- 4)}^{3} + 8 {(- 4)}^{2} + 19 (- 4) + 12$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$- 64 + 8 {(- 4)}^{2} + 19 (- 4) + 12 = 0$

$x = - 4$

Schritt 1.2.1.1.2

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$- 64 + 8 \cdot 16 + 19 (- 4) + 12 = 0$

$x = - 4$

Schritt 1.2.1.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $16$ .

$- 64 + 128 + 19 (- 4) + 12 = 0$

$x = - 4$

Schritt 1.2.1.1.4

Mutltipliziere $19$ mit $- 4$ .

$- 64 + 128 - 76 + 12 = 0$

$x = - 4$

$- 64 + 128 - 76 + 12 = 0$

$x = - 4$

Schritt 1.2.1.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.2.1.2.1

Addiere $- 64$ und $128$ .

$64 - 76 + 12 = 0$

$x = - 4$

Schritt 1.2.1.2.2

Subtrahiere $76$ von $64$ .

$- 12 + 12 = 0$

$x = - 4$

Schritt 1.2.1.2.3

Addiere $- 12$ und $12$ .

$0 = 0$

$x = - 4$

$0 = 0$

$x = - 4$

$0 = 0$

$x = - 4$

$0 = 0$

$x = - 4$

$0 = 0$

$x = - 4$

Schritt 2

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = - 4$

Schritt 3