Algebra Beispiele

$\frac{x}{x + c} = \frac{p}{q}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$x q = (x + c) p$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x q = x p + c p$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x q - x p = c p$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x q - x p$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $x$ aus $x q$ heraus.

$x (q) - x p = c p$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $x$ aus $- x p$ heraus.

$x (q) + x (- 1 p) = c p$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $x$ aus $x (q) + x (- 1 p)$ heraus.

$x (q - 1 p) = c p$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1 p$ als $- p$ um.

$x (q - p) = c p$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $x (q - p) = c p$ durch $q - p$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $x (q - p) = c p$ durch $q - p$ .

$\frac{x (q - p)}{q - p} = \frac{c p}{q - p}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q - p$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (q - p)}{q - p} = \frac{c p}{q - p}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{c p}{q - p}$