Algebra Beispiele

$(x + 4) (x + 1) = x - (x - 2) (2 - x)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$x - (x - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2

Vereinfache $x - (x - 2) (2 - x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + (- x - - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x + (- x + 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $(- x + 2) (2 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - x (2 - x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x - 2 x - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1.3.1

Bewege $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x - 2 x + 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4.1.5

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x - 2 x + x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 - 2 x = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.1.4.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$x - 4 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 x$ von $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

Schritt 3

Vereinfache $(x + 4) (x + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $(x + 4) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x (x + 1) + 4 (x + 1)$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (x + 1)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

Schritt 3.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot 1$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $x$ und $4 x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + 5 x + 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} = 5 x + 4$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x = 4$

Schritt 4.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 3 x + 0 + 4 - 5 x = 4$

Schritt 4.3.2

Addiere $- 3 x$ und $0$ .

$- 3 x + 4 - 5 x = 4$

Schritt 4.4

Subtrahiere $5 x$ von $- 3 x$ .

$- 8 x + 4 = 4$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x = 4 - 4$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$- 8 x = 0$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 0$ durch $- 8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 0$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 8}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $0$ durch $- 8$ .

$x = 0$