Algebra Beispiele

$y = 4 \cdot 3^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 4 \cdot 3^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache $4 \cdot 3^{- 2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{9}$ .

$y = \frac{4}{9}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 4 \cdot 3^{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache $4 \cdot 3^{- 1}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{4}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 4 \cdot 3^{0}$

Schritt 6

Vereinfache $4 \cdot 3^{0}$ .

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Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 4 \cdot 1$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = 4$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 4 \cdot 3^{1}$

Schritt 8

Vereinfache $4 \cdot 3^{1}$ .

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Schritt 8.1

Berechne den Exponenten.

$y = 4 \cdot 3$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y = 12$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 4 \cdot 3^{2}$

Schritt 10

Vereinfache $4 \cdot 3^{2}$ .

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Schritt 10.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = 4 \cdot 9$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$y = 36$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{4}{9} \\ - 1 & \frac{4}{3} \\ 0 & 4 \\ 1 & 12 \\ 2 & 36 \end{array}$

Schritt 12