Algebra Beispiele

$\frac{5^{\sqrt{3} + 2}}{5^{\sqrt{3} - 2}}$

Schritt 1

Bringe $5^{\sqrt{3} - 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{\sqrt{3} + 2} \cdot 5^{- (\sqrt{3} - 2)}$

Schritt 2

Multipliziere $5^{\sqrt{3} + 2}$ mit $5^{- (\sqrt{3} - 2)}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5^{\sqrt{3} + 2 - (\sqrt{3} - 2)}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - - 2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} + 2}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $\sqrt{3}$ von $\sqrt{3}$ .

$5^{0 + 2 + 2}$

Schritt 2.4

Addiere $0$ und $2$ .

$5^{2 + 2}$

Schritt 2.5

Addiere $2$ und $2$ .

$5^{4}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $4$ .

$625$