Algebra Beispiele

$8 + \frac{2}{3} k - \frac{4}{15} k - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $k$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{4}{15} k - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Kombiniere $k$ und $\frac{4}{15}$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{k \cdot 4}{15} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $k$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{8 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{8 \cdot 4 - 1}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{32 - 1}{4}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $32$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 6

Um $\frac{2 k}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 k}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{2 k}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 k \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 k \cdot 5}{15} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 k \cdot 5 - 4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k \cdot 5 - 4 k$ heraus.

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Schritt 9.1.1.1

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 k (5) - 4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 9.1.1.2

Faktorisiere $2 k$ aus $- 4 k$ heraus.

$\frac{2 k (5) + 2 k (- 2)}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 9.1.1.3

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k (5) + 2 k (- 2)$ heraus.

$\frac{2 k (5 - 2)}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 9.1.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{2 k \cdot 3}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 9.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 k}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $15$ .

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 k$ heraus.

$\frac{3 (2 k)}{15} + \frac{31}{4}$

Schritt 9.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (2 k)}{3 (5)} + \frac{31}{4}$

Schritt 9.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 k)}{3 \cdot 5} + \frac{31}{4}$

Schritt 9.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 k}{5} + \frac{31}{4}$