Algebra Beispiele

$- \sin^{2} (θ) (\csc^{2} (θ) - 1)$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$- \sin^{2} (θ) \cot^{2} (θ)$

Schritt 2

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$- \sin^{2} (θ) {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ an.

$- \sin^{2} (θ) \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin^{2} (θ)$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $\sin^{2} (θ)$ aus $- \sin^{2} (θ)$ heraus.

$\sin^{2} (θ) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin^{2} (θ) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cos^{2} (θ)$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cos^{2} (θ)$ als $- \cos^{2} (θ)$ um.

$- \cos^{2} (θ)$