Algebra Beispiele

$14 r + 20 < 14 r + 16$ oder $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $14 r$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$14 r + 20 - 14 r < 16$ oder $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Schritt 1.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $14 r + 20 - 14 r$ .

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Schritt 1.1.2.1

Subtrahiere $14 r$ von $14 r$ .

$0 + 20 < 16$ oder $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $0$ und $20$ .

$20 < 16$ oder $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Schritt 1.2

Da $20 > 16$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung oder $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Keine Lösung

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $9 r$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

Keine Lösung oder $8 - 10 r + 9 r \geq 15$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 10 r$ und $9 r$ .

Keine Lösung oder $8 - r \geq 15$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

Keine Lösung oder $- r \geq 15 - 8$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $8$ von $15$ .

Keine Lösung oder $- r \geq 7$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- r \geq 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Term in $- r \geq 7$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

Keine Lösung oder $\frac{- r}{- 1} \leq \frac{7}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

Keine Lösung oder $\frac{r}{1} \leq \frac{7}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

Keine Lösung oder $r \leq \frac{7}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $7$ durch $- 1$ .

Keine Lösung oder $r \leq - 7$

Keine Lösung