Algebra Beispiele

$\frac{3 - i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Zerlege den Bruch $\frac{3 - i}{4}$ in zwei Brüche.

$\frac{3}{4} + \frac{- i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Schritt 1.3

Zerlege den Bruch $\frac{2 + i}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - (\frac{2}{3} + \frac{i}{3})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - \frac{2}{3} - \frac{i}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 - 2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{9 - 8}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Schritt 7

Um $- \frac{i}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{i}{3}$

Schritt 8

Um $- \frac{i}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{i}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{i}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i \cdot 4}{12}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{12} + \frac{- 7 i}{12}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{12} - \frac{7 i}{12}$