Algebra Beispiele

$\frac{2^{3} \cdot 5^{4} \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $2^{3}$ mit $2^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $2^{- 1}$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 2^{3} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{- 1 + 3} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Schritt 1.3

Addiere $- 1$ und $3$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $5^{4}$ mit $5^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $5^{2}$ .

$\frac{2^{2} \cdot (5^{2} \cdot 5^{4})}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{2 + 4}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $5^{3}$ mit $5^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $5^{3}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3 + 3} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere $2^{- 2}$ mit $2^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $2^{4}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot (2^{4} \cdot 2^{- 2})}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{4 - 2}}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{2}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5^{6}}{5^{6}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5^{6}$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{6}}{5^{6}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$1$