Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{135} - 4 \sqrt[3]{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $135$ als $3^{3} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $135$ heraus.

$\sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{27 (5)} - 4 \sqrt[3]{5})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{3^{3} \cdot 5} - 4 \sqrt[3]{5})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{2} (3 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5})$

Schritt 2

Subtrahiere $4 \sqrt[3]{5}$ von $3 \sqrt[3]{5}$ .

$\sqrt[3]{2} (- \sqrt[3]{5})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[3]{2} (- \sqrt[3]{5})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- \sqrt[3]{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- \sqrt[3]{10}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \sqrt[3]{10}$

Dezimalform:

$- 2.15443469 \dots$