Algebra Beispiele

${(- \frac{8}{17})}^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{8}{17}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{17}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Schritt 1.4

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Schritt 1.5

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\frac{64}{289} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Schritt 1.6

Wende die Produktregel auf $\frac{15}{17}$ an.

$\frac{64}{289} - \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Schritt 1.7

Potenziere $15$ mit $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{17^{2}}$

Schritt 1.8

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{289}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{64 - 225}{289}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $225$ von $64$ .

$\frac{- 161}{289}$

Schritt 2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{161}{289}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{161}{289}$

Dezimalform:

$- 0.55709342 \dots$