Algebra Beispiele

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{2} x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{2} < 6 - (2 x - 5)$

Schritt 1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

Schritt 2

Vereinfache $6 - (2 x - 5)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x) - - 5$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x - - 5$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $5$ .

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{3 x}{2} + 2 x < 11$

Schritt 3.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} < 11$

Schritt 3.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} < 11$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x + 2 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{x \cdot - 3 + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)}{2} < 11$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x (- 3 + 4)}{2} < 11$

Schritt 3.5.3

Addiere $- 3$ und $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{2} < 11$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x < 11 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$x < 22$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 22$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 22)$