Algebra Beispiele

$4 x - \frac{1}{2} x - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1

Vereinfache $4 x - \frac{1}{2} x - 7$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$4 x - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x \cdot 2 - x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2 - x$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) - x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x (8 - 1)}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.4.1.3

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 1.4.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Schritt 2

Vereinfache $7 (\frac{1}{2} x - 7)$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 (\frac{x}{2} - 7)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 \frac{x}{2} + 7 \cdot - 7$

Schritt 2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{x}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = \frac{7 x}{2} + 7 \cdot - 7$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = \frac{7 x}{2} - 49$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{2} - 7 - \frac{7 x}{2} = - 49$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{7 x}{2} - 7 - \frac{7 x}{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $\frac{7 x}{2}$ von $\frac{7 x}{2}$ .

$0 - 7 = - 49$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $7$ von $0$ .

$- 7 = - 49$

Schritt 4

Da $- 7 \neq - 49$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung