Algebra Beispiele

$15 a^{3} + 10 a^{2} - 18 b - 27 a b$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$15 a^{3} - 27 a b + 10 a^{2} - 18 b$

Schritt 2

Faktorisiere $3 a$ aus $15 a^{3} - 27 a b$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 a$ aus $15 a^{3}$ heraus.

$3 a (5 a^{2}) - 27 a b + 10 a^{2} - 18 b$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 a$ aus $- 27 a b$ heraus.

$3 a (5 a^{2}) + 3 a (- 9 b) + 10 a^{2} - 18 b$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 a$ aus $3 a (5 a^{2}) + 3 a (- 9 b)$ heraus.

$3 a (5 a^{2} - 9 b) + 10 a^{2} - 18 b$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $10 a^{2} - 18 b$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $10 a^{2}$ heraus.

$3 a (5 a^{2} - 9 b) + 2 (5 a^{2}) - 18 b$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 18 b$ heraus.

$3 a (5 a^{2} - 9 b) + 2 (5 a^{2}) + 2 (- 9 b)$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 a^{2}) + 2 (- 9 b)$ heraus.

$3 a (5 a^{2} - 9 b) + 2 (5 a^{2} - 9 b)$

Schritt 4

Faktorisiere $5 a^{2} - 9 b$ aus $3 a (5 a^{2} - 9 b) + 2 (5 a^{2} - 9 b)$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5 a^{2} - 9 b$ aus $3 a (5 a^{2} - 9 b)$ heraus.

$(5 a^{2} - 9 b) (3 a) + 2 (5 a^{2} - 9 b)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $5 a^{2} - 9 b$ aus $2 (5 a^{2} - 9 b)$ heraus.

$(5 a^{2} - 9 b) (3 a) + (5 a^{2} - 9 b) \cdot 2$

Schritt 4.3

Faktorisiere $5 a^{2} - 9 b$ aus $(5 a^{2} - 9 b) (3 a) + (5 a^{2} - 9 b) \cdot 2$ heraus.

$(5 a^{2} - 9 b) (3 a + 2)$