Algebra Beispiele

$\frac{6 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

$\frac{6 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{6 \cdot 1 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{6 (\frac{1}{4})}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.6.2

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{6}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{\frac{2 (3)}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Schritt 2.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Schritt 2.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2^{2}} - 4}$

Schritt 2.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} - 4}$

Schritt 2.6

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 2.7

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}}$

Schritt 2.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1 - 4 \cdot 4}{4}}$

Schritt 2.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.9.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1 - 16}{4}}$

Schritt 2.9.2

Subtrahiere $16$ von $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{- 15}{4}}$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{15}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{3}{2} (- \frac{4}{15})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{15}$ in den Zähler.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{15}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{3 (5)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{3 \cdot 5}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{5}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{5}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{5}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2}{5}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$- 0.4$