Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{36 x^{3} y^{2}} \cdot \sqrt[4]{36 x y^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[4]{36 x^{3} y^{2}} \sqrt[4]{36 x y^{2}}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[4]{36 x^{3} y^{2} (36 x y^{2})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $36$ mit $36$ .

$\sqrt[4]{1296 x^{3} y^{2} (x y^{2})}$

Schritt 1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[4]{1296 (x^{1} x^{3}) y^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{1296 x^{1 + 3} y^{2} y^{2}}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $3$ .

$\sqrt[4]{1296 x^{4} y^{2} y^{2}}$

Schritt 1.6

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $y^{2}$ .

$\sqrt[4]{1296 x^{4} (y^{2} y^{2})}$

Schritt 1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{1296 x^{4} y^{2 + 2}}$

Schritt 1.6.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\sqrt[4]{1296 x^{4} y^{4}}$

Schritt 2

Schreibe $1296 x^{4} y^{4}$ als ${(6 x y)}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(6 x y)}^{4}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$6 x y$