Algebra Beispiele

$\frac{- 1}{k} \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{- 1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7})$ .

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Schritt 1.2

Multipliziere mit $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7}) = A$

Schritt 1.3

Faktorisiere $14.7$ aus $14.7$ heraus.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7 (1)}) = A$

Schritt 1.4

Separiere Brüche.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1}{14.7} \cdot \frac{P}{1}) = A$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Dividiere $1$ durch $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 \frac{P}{1}) = A$

Schritt 1.5.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 P) = A$

Schritt 1.6

Kombiniere $\ln (0.06802721 P)$ und $\frac{1}{k}$ .

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ durch $- 1$ .

$\frac{- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{- 1} = \frac{A}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{1} = \frac{A}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}$ durch $1$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = \frac{A}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{A}{- 1}$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - 1 \cdot A$

Schritt 2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot A$ als $- A$ um.

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - A$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $k$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\ln (0.06802721 P) = - A k$

Schritt 5

Löse nach $P$ auf.

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Schritt 5.1

Um nach $P$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (0.06802721 P)} = e^{- A k}$

Schritt 5.2

Schreibe $\ln (0.06802721 P) = - A k$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{- A k} = 0.06802721 P$

Schritt 5.3

Löse nach $P$ auf.

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Schritt 5.3.1

Schreibe die Gleichung als $0.06802721 P = e^{- A k}$ um.

$0.06802721 P = e^{- A k}$

Schritt 5.3.2

Teile jeden Ausdruck in $0.06802721 P = e^{- A k}$ durch $0.06802721$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.06802721 P = e^{- A k}$ durch $0.06802721$ .

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Schritt 5.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.06802721$ .

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Schritt 5.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Schritt 5.3.2.2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Schritt 5.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.2.3.1

Multipliziere mit $1$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721}$

Schritt 5.3.2.3.2

Faktorisiere $0.06802721$ aus $0.06802721$ heraus.

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721 (1)}$

Schritt 5.3.2.3.3

Separiere Brüche.

$P = \frac{1}{0.06802721} \cdot \frac{e^{- A k}}{1}$

Schritt 5.3.2.3.4

Dividiere $1$ durch $0.06802721$ .

$P = 14.6\overline{9} \frac{e^{- A k}}{1}$

Schritt 5.3.2.3.5

Dividiere $e^{- A k}$ durch $1$ .

$P = 14.6\overline{9} e^{- A k}$