Algebra Beispiele

$\frac{3 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{3 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{3 \frac{1}{2^{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - 1}$

Schritt 2.4

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 2.5

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1 - 4}{4}}$

Schritt 2.7.2

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{- 3}{4}}$

Schritt 2.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{- \frac{3}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$