Algebra Beispiele

$- 9 x > 9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x < - 9 x$

Schritt 2

Vereinfache $9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$9 + 3 (- \frac{x}{3} + 1) - 3 x < - 9 x$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 + 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$9 + 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 + 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$9 - x + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$9 - x + 3 - 3 x < - 9 x$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $9$ und $3$ .

$- x + 12 - 3 x < - 9 x$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $- x$ .

$- 4 x + 12 < - 9 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $9 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 x + 12 + 9 x < 0$

Schritt 3.2

Addiere $- 4 x$ und $9 x$ .

$5 x + 12 < 0$

Schritt 4

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x < - 12$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $5 x < - 12$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x < - 12$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 12}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 12}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 12}{5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{12}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - \frac{12}{5}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{12}{5})$