Algebra Beispiele

$7 x > 1 - 4 (\frac{1}{4} x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $1 - 4 (\frac{1}{4} x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$7 x > 1 - 4 (\frac{x}{4} + 1)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x > 1 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot 1$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$7 x > 1 + 4 (- 1) \frac{x}{4} - 4 \cdot 1$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 x > 1 + 4 \cdot - 1 \frac{x}{4} - 4 \cdot 1$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$7 x > 1 - 1 x - 4 \cdot 1$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$7 x > 1 - 1 x - 4$

Schritt 1.1.5

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$7 x > 1 - x - 4$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$7 x > - x - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$7 x + x > - 3$

Schritt 2.2

Addiere $7 x$ und $x$ .

$8 x > - 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $8 x > - 3$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x > - 3$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 3}{8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 3}{8}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 3}{8}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{3}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - \frac{3}{8}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{3}{8}, \infty)$