Algebra Beispiele

${(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1) = (x - 2) P$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ um.

$(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ durch $x - 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ durch $x - 2$ .

$\frac{(x - 2) P}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) P}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere ${(x - 2)}^{2}$ mit $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + (3 x + 3 \cdot - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + (3 x - 6) (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.5

Multipliziere $(3 x - 6) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x (x + 1) - 6 (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 6 (x + 1)}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1.1.1

Bewege $x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.6.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.6.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.6.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 6 x - 6}{x - 2}$

Schritt 2.3.2.6.2

Subtrahiere $6 x$ von $3 x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Stelle die Faktoren in ${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6$ um.

$P = \frac{x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

Schritt 2.3.3.2

Stelle die Terme um.

$P = \frac{3 x^{2} + {(x - 2)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$