Algebra Beispiele

$\frac{c + d}{3 c^{2} - 3 d^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 c^{2} - 3 d^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 c^{2}$ heraus.

$\frac{c + d}{3 (c^{2}) - 3 d^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 d^{2}$ heraus.

$\frac{c + d}{3 (c^{2}) + 3 (- d^{2})}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (c^{2}) + 3 (- d^{2})$ heraus.

$\frac{c + d}{3 (c^{2} - d^{2})}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = c$ und $b = d$ .

$\frac{c + d}{3 (c + d) (c - d)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c + d$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c + d}{3 (c + d) (c - d)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 (c - d)}$