Algebra Beispiele

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8}}{m^{4}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{m^{- 8}}{m^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{4}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $m^{- 8}$ aus $m^{4}$ heraus.

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{- 8} m^{12}}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{- 8} m^{12}}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[36]{\frac{1}{m^{12}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{6}$ um.

$\sqrt[36]{\frac{1^{6}}{m^{12}}}$

Schritt 2.2

Schreibe $m^{12}$ als ${(m^{2})}^{6}$ um.

$\sqrt[36]{\frac{1^{6}}{{(m^{2})}^{6}}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{1^{6}}{{(m^{2})}^{6}}$ als ${(\frac{1}{m^{2}})}^{6}$ um.

$\sqrt[36]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[36]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}$ als $\sqrt[6]{\sqrt[6]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}}$ um.

$\sqrt[6]{\sqrt[6]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[6]{\frac{1}{m^{2}}}$

Schritt 6

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{m^{2}}}$

Schritt 7

Schreibe $\frac{1^{2}}{m^{2}}$ als ${(\frac{1}{m})}^{2}$ um.

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{m})}^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt[6]{{(\frac{1}{m})}^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{m})}^{2}}}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{m})}^{2}}}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[3]{\frac{1}{m}}$

Schritt 10

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{1}{m}}$ als $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{m}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{m}}$

Schritt 11

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$

Schritt 12

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Schritt 13

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{\sqrt[3]{m} {\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Schritt 13.2

Potenziere $\sqrt[3]{m}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{1} {\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Schritt 13.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{1 + 2}}$

Schritt 13.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{3}}$

Schritt 13.5

Schreibe ${\sqrt[3]{m}}^{3}$ als $m$ um.

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Schritt 13.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{m}$ als $m^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{(m^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 13.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 13.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 13.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 13.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 13.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{1}}$

Schritt 13.5.5

Vereinfache.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m}$

Schritt 14

Schreibe ${\sqrt[3]{m}}^{2}$ als $\sqrt[3]{m^{2}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{m}$