Algebra Beispiele

$- \frac{1}{3} y + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{3} y + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $y$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$- (\frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20}) + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $\frac{3 y}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y}{5} \cdot \frac{12}{12} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $\frac{3 y}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $\frac{3 y}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{15}{15} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $\frac{3 y}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{60} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.9

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{60} + \frac{3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- y \cdot 20 + 3 y \cdot 12 + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $20$ mit $- 1$ .

$\frac{- 20 y + 3 y \cdot 12 + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{- 20 y + 36 y + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\frac{- 20 y + 36 y + 45 y}{60} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.5

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.5.1

Addiere $- 20 y$ und $36 y$ .

$\frac{16 y + 45 y}{60} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.5.2

Addiere $16 y$ und $45 y$ .

$\frac{61 y}{60} = - \frac{2}{5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{60}{61}$ .

$\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60} = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $60$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60} = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{61} (61 y) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $61$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $61$ aus $61 y$ heraus.

$\frac{1}{61} (61 (y)) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{61} (61 y) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$y = \frac{60}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$y = \frac{5 (12)}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 \cdot 12}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{12}{61} \cdot - 2$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $\frac{12}{61}$ und $- 2$ .

$y = \frac{12 \cdot - 2}{61}$

Schritt 3.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $12$ mit $- 2$ .

$y = \frac{- 24}{61}$

Schritt 3.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{24}{61}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{24}{61}$

Dezimalform:

$y = - 0.39344262 \dots$