Algebra Beispiele

$\frac{4}{3} x + \frac{2}{3} x = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{3} x + \frac{2}{3} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3} x = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{2 x}{3} = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x + 2 x}{3} = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1.2.2

Addiere $4 x$ und $2 x$ .

$\frac{6 x}{3} = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3 (2 x)}{3} = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)} = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{1} = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 1.2.3.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$2 x = \frac{1}{3} x + 5$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$2 x = \frac{x}{3} + 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - \frac{x}{3} = 5$

Schritt 3.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 5$

Schritt 3.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} = 5$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} = 5$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 3 - x$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 3) - x}{3} = 5$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} = 5$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 \cdot 3) + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 3 - 1)}{3} = 5$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x (6 - 1)}{3} = 5$

Schritt 3.5.3

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{3} = 5$

Schritt 3.6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{3} = 5$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3$