Algebra Beispiele

$\frac{- \frac{y}{4} + \frac{4}{x}}{\frac{2 y}{x}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(- \frac{y}{4} + \frac{4}{x}) \frac{x}{2 y}$

Schritt 2

Um $- \frac{y}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$(- \frac{y}{4} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x}) \frac{x}{2 y}$

Schritt 3

Um $\frac{4}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{y}{4} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}) \frac{x}{2 y}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{y}{4}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}) \frac{x}{2 y}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{4}{x}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4}) \frac{x}{2 y}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 4$ um.

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4 \cdot 4}{4 x}) \frac{x}{2 y}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- y x + 4 \cdot 4}{4 x} \cdot \frac{x}{2 y}$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{- y x + 16}{4 x} \cdot \frac{x}{2 y}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{- y x + 16}{x \cdot 4} \cdot \frac{x}{2 y}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- y x + 16}{x \cdot 4} \cdot \frac{x}{2 y}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- y x + 16}{4} \cdot \frac{1}{2 y}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{- y x + 16}{4}$ mit $\frac{1}{2 y}$ .

$\frac{- y x + 16}{4 (2 y)}$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{- y x + 16}{8 y}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- y x$ heraus.

$\frac{- (y x) + 16}{8 y}$

Schritt 11

Schreibe $16$ als $- 1 (- 16)$ um.

$\frac{- (y x) - 1 (- 16)}{8 y}$

Schritt 12

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y x) - 1 (- 16)$ heraus.

$\frac{- (y x - 16)}{8 y}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 13.1

Schreibe $- (y x - 16)$ als $- 1 (y x - 16)$ um.

$\frac{- 1 (y x - 16)}{8 y}$

Schritt 13.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y x - 16}{8 y}$