Algebra Beispiele

$- 2 (4 v^{2} + 5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (4 v^{2}) - 2 (5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$- 8 v^{2} - 2 (5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v (v^{2} + 6 v)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 v^{2} - 10 v + v \cdot v^{2} + v (6 v)$

Schritt 1.5

Multipliziere $v$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $v$ mit $v^{2}$ .

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Schritt 1.5.1.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{1} v^{2} + v (6 v)$

Schritt 1.5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{1 + 2} + v (6 v)$

Schritt 1.5.2

Addiere $1$ und $2$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + v (6 v)$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 v \cdot v$

Schritt 1.7

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1

Bewege $v$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 (v \cdot v)$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 v^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 8 v^{2}$ und $6 v^{2}$ .

$- 2 v^{2} - 10 v + v^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Bewege $- 10 v$ .

$- 2 v^{2} + v^{3} - 10 v$

Schritt 2.2.2

Stelle $- 2 v^{2}$ und $v^{3}$ um.

$v^{3} - 2 v^{2} - 10 v$