Algebra Beispiele

$A (t) = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $A t = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ durch $t$ .

$\frac{A t}{t} = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A t}{t} = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$A = \frac{p {(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Schritt 3.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$A = \frac{p {(\frac{n + r}{n})}^{n t}}{t}$

Schritt 3.1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{n + r}{n}$ an.

$A = \frac{p \frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

Schritt 3.2

Kombiniere $p$ und $\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}$ .

$A = \frac{\frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

Schritt 3.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}} \cdot \frac{1}{t}$

Schritt 3.4

Kombinieren.

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t} \cdot 1}{n^{n t} t}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $p$ mit $1$ .

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$

Schritt 3.5.2

Stelle die Faktoren in $\frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$ um.

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{t n^{n t}}$