Algebra Beispiele

$- x + 3 y + z = - 3$ $x - 2 y - 2 z = 8$ $3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y + z = - 3 + x$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = - 3 + x - 3 y$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - 4 y - z = 6$

$z = - 3 + x - 3 y$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $- 3 + x - 3 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $z$ in $x - 2 y - 2 z = 8$ durch $- 3 + x - 3 y$ .

$x - 2 y - 2 (- 3 + x - 3 y) = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $x - 2 y - 2 (- 3 + x - 3 y)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 2 y - 2 \cdot - 3 - 2 x - 2 (- 3 y) = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$x - 2 y + 6 - 2 x - 2 (- 3 y) = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x - 2 y + 6 - 2 x + 6 y = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

$x - 2 y + 6 - 2 x + 6 y = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

$x - 2 y + 6 - 2 x + 6 y = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$- x - 2 y + 6 + 6 y = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 2 y$ und $6 y$ .

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y - z = 6$

Schritt 2.3

Ersetze alle $z$ in $3 x - 4 y - z = 6$ durch $- 3 + x - 3 y$ .

$3 x - 4 y - (- 3 + x - 3 y) = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $3 x - 4 y - (- 3 + x - 3 y)$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 4 y + 3 - x - (- 3 y) = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 x - 4 y + 3 - x - (- 3 y) = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 x - 4 y + 3 - x + 3 y = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y + 3 - x + 3 y = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$3 x - 4 y + 3 - x + 3 y = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$2 x - 4 y + 3 + 3 y = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $- 4 y$ und $3 y$ .

$2 x - y + 3 = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$2 x - y + 3 = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$2 x - y + 3 = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$2 x - y + 3 = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$2 x - y + 3 = 6$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 3

Löse in $2 x - y + 3 = 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 3 = 6 + y$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 6 + y - 3$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$2 x = y + 3$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$2 x = y + 3$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = y + 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = y + 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$- x + 4 y + 6 = 8$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{y}{2} + \frac{3}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $- x + 4 y + 6 = 8$ durch $\frac{y}{2} + \frac{3}{2}$ .

$- (\frac{y}{2} + \frac{3}{2}) + 4 y + 6 = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- (\frac{y}{2} + \frac{3}{2}) + 4 y + 6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{y}{2} - \frac{3}{2} + 4 y + 6 = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.2

Um $4 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 6 = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $4 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 6 = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- y + 4 y \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 6 = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 + \frac{- y + 4 y \cdot 2 - 3}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$6 + \frac{- y + 8 y - 3}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.7

Addiere $- y$ und $8 y$ .

$6 + \frac{7 y - 3}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.8

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y - 3}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.9

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.2.1.9.1

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{7 y - 3}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.9.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 2 + 7 y - 3}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

$\frac{6 \cdot 2 + 7 y - 3}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.10.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 + 7 y - 3}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.2.1.10.2

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + x - 3 y$

Schritt 4.3

Ersetze alle $x$ in $z = - 3 + x - 3 y$ durch $\frac{y}{2} + \frac{3}{2}$ .

$z = - 3 + \frac{y}{2} + \frac{3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4

Vereinfache $z = - 3 + \frac{y}{2} + \frac{3}{2} - 3 y$ .

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Schritt 4.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.1.1

Entferne die Klammern.

$z = - 3 + \frac{y}{2} + \frac{3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 3 + \frac{y}{2} + \frac{3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Vereinfache $- 3 + \frac{y}{2} + \frac{3}{2} - 3 y$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{y}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{y}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{y}{2} + \frac{- 3 \cdot 2 + 3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$z = \frac{y}{2} + \frac{- 6 + 3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.4.2

Addiere $- 6$ und $3$ .

$z = \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = \frac{y}{2} - \frac{3}{2} - 3 y$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.6

Um $- 3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.7

Kombiniere $- 3 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{y - 3 y \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{y - 3 y \cdot 2 - 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$z = \frac{y - 6 y - 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.11

Subtrahiere $6 y$ von $y$ .

$z = \frac{- 5 y - 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.12

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 y$ heraus.

$z = \frac{- (5 y) - 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.13

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$z = \frac{- (5 y) - 1 \cdot 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.14

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 y) - 1 (3)$ heraus.

$z = \frac{- (5 y + 3)}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.15

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.2.1.15.1

Schreibe $- (5 y + 3)$ als $- 1 (5 y + 3)$ um.

$z = \frac{- 1 (5 y + 3)}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.15.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$\frac{7 y + 9}{2} = 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5

Löse in $\frac{7 y + 9}{2} = 8$ nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{7 y + 9}{2} \cdot 2 = 8 \cdot 2$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y + 9}{2} \cdot 2 = 8 \cdot 2$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 y + 9 = 8 \cdot 2$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$7 y + 9 = 8 \cdot 2$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$7 y + 9 = 8 \cdot 2$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$7 y + 9 = 16$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$7 y + 9 = 16$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$7 y + 9 = 16$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 5.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = 16 - 9$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.3.1.2

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$7 y = 7$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$7 y = 7$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.3.2

Teile jeden Ausdruck in $7 y = 7$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = 7$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{7}{7}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{7}{7}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{7}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{7}{7}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{7}{7}$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.2.3.1

Dividiere $7$ durch $7$ .

$y = 1$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 1$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 1$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 1$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 1$

$z = - \frac{5 y + 3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $y$ in $z = - \frac{5 y + 3}{2}$ durch $1$ .

$z = - \frac{5 (1) + 3}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{5 (1) + 3}{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$z = - \frac{5 + 3}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 6.2.1.1.2

Addiere $5$ und $3$ .

$z = - \frac{8}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - \frac{8}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.2.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$z = - 1 \cdot 4$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 6.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$z = - 4$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

$z = - 4$

$y = 1$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $\frac{1}{2} + \frac{3}{2}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1 + 3}{2}$

$z = - 4$

$y = 1$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1.2.1

Addiere $1$ und $3$ .

$x = \frac{4}{2}$

$z = - 4$

$y = 1$

Schritt 6.4.1.2.2

Dividiere $4$ durch $2$ .

$x = 2$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 2$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 2$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 2$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 2$

$z = - 4$

$y = 1$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, 1, - 4)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, 1, - 4)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = 1, z = - 4$