Algebra Beispiele

$2 {(\frac{1}{2} a^{2} b^{3})}^{3}$

Schritt 1

Multipliziere $\frac{1}{2} (a^{2} b^{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $a^{2}$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 {(\frac{a^{2}}{2} b^{3})}^{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{a^{2}}{2}$ und $b^{3}$ .

$2 {(\frac{a^{2} b^{3}}{2})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{2} b^{3}}{2}$ an.

$2 \frac{{(a^{2} b^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $a^{2} b^{3}$ an.

$2 \frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 \frac{a^{6} {(b^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{a^{6} b^{3 \cdot 3}}{2^{3}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 \frac{a^{6} b^{9}}{2^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$2 \frac{a^{6} b^{9}}{8}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 \frac{a^{6} b^{9}}{2 (4)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{a^{6} b^{9}}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{6} b^{9}}{4}$