Algebra Beispiele

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{3}{9}})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{3 (1)}{9}})$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{\frac{5}{9}} y^{\frac{2}{9}} + y^{\frac{5}{9}} (- 4 y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Multipliziere $y^{\frac{5}{9}}$ mit $y^{\frac{2}{9}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{\frac{5}{9} + \frac{2}{9}} + y^{\frac{5}{9}} (- 4 y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{5 + 2}{9}} + y^{\frac{5}{9}} (- 4 y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3.3

Addiere $5$ und $2$ .

$y^{\frac{7}{9}} + y^{\frac{5}{9}} (- 4 y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{5}{9}} y^{\frac{1}{3}}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{\frac{5}{9}}$ mit $y^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 (y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{5}{9}})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{1}{3} + \frac{5}{9}}$

Schritt 5.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{9}}$

Schritt 5.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9}}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{3}{9} + \frac{5}{9}}$

Schritt 5.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{3 + 5}{9}}$

Schritt 5.6

Addiere $3$ und $5$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{8}{9}}$