Algebra Beispiele

$y = - \frac{1}{2} x + 8$ $x - 4 y = - 8$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x - 4 y = - 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{x}{2} + 8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x - 4 y = - 8$ durch $- \frac{x}{2} + 8$ .

$x - 4 (- \frac{x}{2} + 8) = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $x - 4 (- \frac{x}{2} + 8)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 4 (- \frac{x}{2}) - 4 \cdot 8 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$x - 4 \frac{- x}{2} - 4 \cdot 8 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$x + 2 (- 2) (\frac{- x}{2}) - 4 \cdot 8 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 2 \cdot (- 2 \frac{- x}{2}) - 4 \cdot 8 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 (- x) - 4 \cdot 8 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x - 2 (- x) - 4 \cdot 8 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x + 2 x - 4 \cdot 8 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$x + 2 x - 32 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x + 2 x - 32 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $x$ und $2 x$ .

$3 x - 32 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$3 x - 32 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$3 x - 32 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$3 x - 32 = - 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 3

Löse in $3 x - 32 = - 8$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $32$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 8 + 32$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 8$ und $32$ .

$3 x = 24$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$3 x = 24$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 24$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 24$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{24}{3}$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{24}{3}$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{24}{3}$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x = \frac{24}{3}$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x = \frac{24}{3}$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $24$ durch $3$ .

$x = 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x = 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x = 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x = 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{x}{2} + 8$ durch $8$ .

$y = - \frac{8}{2} + 8$

$x = 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{8}{2} + 8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$y = - 1 \cdot 4 + 8$

$x = 8$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = - 4 + 8$

$x = 8$

$y = - 4 + 8$

$x = 8$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 4$ und $8$ .

$y = 4$

$x = 8$

$y = 4$

$x = 8$

$y = 4$

$x = 8$

$y = 4$

$x = 8$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(8, 4)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(8, 4)$

Gleichungsform:

$x = 8, y = 4$

Schritt 7