Algebra Beispiele

$- 7 - (x + \frac{3}{2}) = - 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Schritt 1

Vereinfache $- 7 - (x + \frac{3}{2})$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 - x - \frac{3}{2} = - 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- x - 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = - 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = - 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x + \frac{- 7 \cdot 2 - 3}{2} = - 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$- x + \frac{- 14 - 3}{2} = - 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 14$ .

$- x + \frac{- 17}{2} = - 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- x - \frac{17}{2} = - 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $- 9 (- 3 x - \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - \frac{17}{2} = - 9 (- 3 x) - 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 9$ .

$- x - \frac{17}{2} = 27 x - 9 (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.3

Multipliziere $- 9 (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$- x - \frac{17}{2} = 27 x + 9 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $9$ und $\frac{3}{2}$ .

$- x - \frac{17}{2} = 27 x + \frac{9 \cdot 3}{2}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$- x - \frac{17}{2} = 27 x + \frac{27}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $27 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x - \frac{17}{2} - 27 x = \frac{27}{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $27 x$ von $- x$ .

$- 28 x - \frac{17}{2} = \frac{27}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{17}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 28 x = \frac{27}{2} + \frac{17}{2}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 28 x = \frac{27 + 17}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $27$ und $17$ .

$- 28 x = \frac{44}{2}$

Schritt 4.4

Dividiere $44$ durch $2$ .

$- 28 x = 22$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 28 x = 22$ durch $- 28$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 28 x = 22$ durch $- 28$ .

$\frac{- 28 x}{- 28} = \frac{22}{- 28}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 28$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 28 x}{- 28} = \frac{22}{- 28}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{22}{- 28}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $- 28$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$x = \frac{2 (11)}{- 28}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 28$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot - 14}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot - 14}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{11}{- 14}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{11}{14}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{11}{14}$

Dezimalform:

$x = - 0.7\overline{857142}$