Algebra Beispiele

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{3} + n^{3}}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m$ und $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{3} + n^{3}}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = m$ und $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{(m + n) (m^{2} - m n + n^{2})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + n$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(m + n) (m - n)}{(m + n) (m^{2} - m n + n^{2})}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m - n}{m^{2} - m n + n^{2}}$