Algebra Beispiele

$3 y^{2} - 2 y - 3 y (y - 6) \geq - 2$

Schritt 1

Vereinfache $3 y^{2} - 2 y - 3 y (y - 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y^{2} - 2 y - 3 y \cdot y - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Bewege $y$ .

$3 y^{2} - 2 y - 3 (y \cdot y) - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 3$ .

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} + 18 y \geq - 2$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} + 18 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $3 y^{2}$ von $3 y^{2}$ .

$- 2 y + 0 + 18 y \geq - 2$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- 2 y$ und $0$ .

$- 2 y + 18 y \geq - 2$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 2 y$ und $18 y$ .

$16 y \geq - 2$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $16 y \geq - 2$ durch $16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $16 y \geq - 2$ durch $16$ .

$\frac{16 y}{16} \geq \frac{- 2}{16}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 y}{16} \geq \frac{- 2}{16}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \geq \frac{- 2}{16}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y \geq \frac{2 (- 1)}{16}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$y \geq \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 8}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y \geq \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 8}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y \geq \frac{- 1}{8}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y \geq - \frac{1}{8}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$y \geq - \frac{1}{8}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{1}{8}, \infty)$

Schritt 4